Exámenes 1ª parte 2ª parte 3ª parte
Clases 1- Sucesiones y series de números reales 2- Funciones reales de variable real 3- Funciones reales de variable real en varias variables 4- Límite de funciones reales en una y varias variables 5- Continuidad y otras aplicaciones del límite de funciones reales en una y varias variables reales 6- La derivada de funciones reales en una y varias variables reales 7- Funciones de varias variables: derivación y diferenciación 8- Optimización en una y varias variables 9- Optimización de funciones con restricciones 10- Integrales en una variable
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Ejercicios de matemáticas resueltos en vídeos
CLASES MATEMÁTICAS II
Tema 10- Integrales en una variable
Grado ADE de UNED
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13ª sesión. Video privado. Pulsa "Iniciar sesión" en libro o pide información de este curso en info@aprendermatematicas.org
Conocimos qué son las integrales indefinidas, integrales definidas y como éstas nos pueden ayudar a hallar áreas de recintos planos.
Hicimos varios ejemplos de integrales indefinidas inmediatas, integrales reducibles a inmediatas y vimos el método de integración por partes.
Ejercicios recomendados para casa:
* Integrales inmediatas de 2º de BAT: del 3 al 11.
* Integrales reducibles a inmediatas de 2º de BAT: del 12 al 27.
* Integrales donde se utiliza la integración por partes de 2º de BAT: del 28 al 31.Recuerda descargar los apuntes de 2º de BAT. Desde la página 9 a la página 14 tienes resumido todo el tema de integrales.
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14ª sesión. Video privado. Pulsa "Iniciar sesión" en libro o pide información de este curso en info@aprendermatematicas.org
Vimos el método de integración por partes, racionales y sustitución. Hallamos áreas de recintos planos con ayuda de las integrales definidas.
Los ejercicios del libro recomendados son: (resueltos en ésta página)
* Integrales indefinidas inmediatas o casi-inmediatas: 1, 2, 3(a,b), 4, 19, 20, 21.
* Integrales indefinidas por sustitución: 3c, 22.
* Integrales indefinidas por partes: 5, 23.
* Integrales indefinidas racionales: 6, 24.
* Integrales definidas: 13.
* Integrales definidas y áreas: 14, 15, 16.
Ejercicios recomendados de Bachillerato:
* Integrales indefinidas inmediatas o casi-inmediatas de 2º de BAT: del 3 al 27.
* Integrales indefinidas por sustitución 2º de BAT: del 42 al 50.
* Integrales indefinidas por partes 2º de BAT: del 28 al 31.
* Integrales indefinidas racionales 2º de BAT: del 32 al 41.
* Integrales definidas 2º de BAT: del 8 al 10.
* Integrales definidas y áreas 2º de BAT: del 26 al 63.Ejercicios donde hay aplicaciones económicas de las integrales (resueltos en esta página): 7, 25, 26, 27, 33, 35.
Preguntas de exámenes antiguos: 4, 12, 16, 64, 84, 88.
Recuerda descargar los apuntes de 2º de BAT. Desde la página 9 a la página 14 tienes resumido todo el tema de integrales.
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15ª sesión. Video privado. Pulsa "Iniciar sesión" en libro o pide información de este curso en info@aprendermatematicas.org
Vimos alguna integral definida e indefinida de exámenes más antiguos, pero, sobre todo, estuvimos viendo la teoría del tema de Integrales. También repasamos teoría de temas anteriores.
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16ª sesión. Video privado. Pulsa "Iniciar sesión" en libro o pide información de este curso en info@aprendermatematicas.org
Vimos, con un ejemplo, el polinomio de Taylor de grado dos en funciones con dos variables y como la diferencial es equivalente a hallar el polinomio de Taylor de grado uno. También definimos las funciones homogéneas y como ellas cumplen el teorema de Euler.
Resolvimos dudas sobre la diferenciabilidad o no en funciones con dos variables.
Hicimos alguna integral indefinida.
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17ª sesión. Video privado. Pulsa "Iniciar sesión" en libro o pide información de este curso en info@aprendermatematicas.org
Dudas de alumnos: optimizar funciones con dos variables con restricciones y algunas integrales indefinidas.
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18ª sesión. Video privado. Pulsa "Iniciar sesión" en libro o pide información de este curso en info@aprendermatematicas.org
Dudas de alumnos: Derivación de funciones implícitas. Derivada de la composición de funciones. Definición de función diferenciable y de diferencial total.
Ejercicios del libro recomendado de Matemáticas II
Ejemplos resueltos en el libro
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Apartado a): del 00:00 al 07:00.
Apartado b): del 07:00 al 10:38. Mal resuelto en el libro. -
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Apartado a): del 00:00 al 05:13. Pregunta de examen 2017-18.
Apartado b): del 05:13 al 08:40.
Apartado c): del 08:40 al 13:14. -
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Apartado a): del 00:00 al 01:28.
Apartado b): del 01:28 al 02:37.
Apartado c): del 02:37 al 03:44. -
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Apartado a): del 00:00 al 03:57. Mal en el libro.
Apartado b): del 03:57 al 08:28. Pregunta de examen. Mal en el libro.
Apartado c): del 08:28 al 14:07. -
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Apartado a): del 00:00 al 13:32. Mal resuelto en el libro.
Apartado b): del 13:32 al 20:37. Pregunta de examen.
Apartado c): del 20:37 al 25:27.
Apartado d): del 25:27 al 34:27.
Apartado e): del 34:27 al 42:01. Mal resuelto en el libro. -
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Pregunta de examen
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Pregunta de examen
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Apartado a): del 00:00 al 03:38. Pregunta de examen
Apartado b): del 03:38 al 09:37. Mal en el libro.
Apartado c): del 09:37 al 16:28. -
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Pregunta de examen.
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Ejercicios resueltos en el libro
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Mal en el libro
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Mal en el libro.
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Mal enunciado el ejercicio.
Mal resuelto en el libro. -
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Ejercicios con la solución en el libro
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Mal resuelto en el libro.
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