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Matemáticas Avanzadas.
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Ejercicios de matemáticas resueltos en vídeos

CLASES EN DIRECTO DE MATEMÁTICAS AVANZADAS DEL CURSO DE ACCESO A MAYORES DE 25 AÑOS DE LA UNED

 

  1. Clase en directo del 02 de octubre de 2023 >>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

    Hemos empezado el tema: Polinomios. Fracciones algebraicas.

    Videos de http://www.aprendermatematicas.org/ que te pueden interesar:
    Conjuntos numéricos: del 1 al 7 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb01numerosreales.html 
    Divisibilidad: del 1 al 20 de http://www.aprendermatematicas.org/2esomate01divisibilidad.html
    Operaciones con fracciones numéricas: del 1 al 15 de http://www.aprendermatematicas.org/2esomate03fracciones.html 
    Propiedades de las potencias: del 1 al 10 de http://www.aprendermatematicas.org/2esomate04potencias.html 
    Monomios, suma y producto de monomios: del 23 al 26 de http://www.aprendermatematicas.org/2esomate07polinomios.html
    Binomio de Newton: del 24 al 26 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb02polinomiosyfraccionesalgebraicas.html 
    Suma, resta y producto de polinomios: del 1 al 18 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb02polinomiosyfraccionesalgebraicas.html
    Extraer factor común: del 19 al 20 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb02polinomiosyfraccionesalgebraicas.html



  2. Clase en directo del 16 de octubre de 2023 >> Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

    Solo hemos visto la división de polinomios.
    La clase duró 20 minutos al no asistir alumnos. .

    Videos de http://www.aprendermatematicas.org/ que te pueden interesar:

    División de polinomios, regla de Ruffini: del 27 al 41 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb02polinomiosyfraccionesalgebraicas.html



  3. Clase en directo del 23 de octubre de 2023 >> Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

    ¿Qué hicimos?

    Teorema del resto. Raíces de un polinomio. Descomponemos polinomios de cualquier grado. Hallamos sus raíces. Sacar factor común. Resolver ecuaciones polinómicas. Operaciones con fracciones algebraicas. Simplificar fracciones algebraicas. Descomponer una fracción algebraica en suma de fracciones simples. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

    Videos de http://www.aprendermatematicas.org/ que te pueden interesar:

    Teorema del resto: del 42 al 48 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb02polinomiosyfraccionesalgebraicas.html
    Factorizar y hallar las raíces de polinomios (Algunos ejercicios no los he explicado en la clase): del 49 al 60 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb02polinomiosyfraccionesalgebraicas.html

    Sacar factor común: 19, 20 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb02polinomiosyfraccionesalgebraicas.html
    Desarrollar y simplificar expresiones algebraicas: 18 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb02polinomiosyfraccionesalgebraicas.html
    Descomponer polinomios y hallar sus raíces: 49, 50, 52, 53, 56 y 57 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb02polinomiosyfraccionesalgebraicas.html  
    MCD y MCM de polinomios: 61 y 62 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb02polinomiosyfraccionesalgebraicas.html
    Repaso ecuaciones sencillas: 1, 2, 3, 6 de http://www.aprendermatematicas.org/1esomate09ecuacionesdeprimergrado2parte.html

    Simplificar fracciones algebraicas: 64, 65, 66, 72, 73, 74, 75, 76, 77 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb02polinomiosyfraccionesalgebraicas.html
    Opera y simplifica fracciones algebraicas: del 78 al 92  de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb02polinomiosyfraccionesalgebraicas.html
    Descomponer una fracción algebraica en suma de fracciones simples: (No hay vídeos exactamente de este tipo de ejercicios. Es algo que se estudia en el cálculo integral) Ver cómo se descomponen las fracciones para hacer integrales racionales en los ejercicios del 32bc) y 33 de  http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2analisis_12primitivas.html   
    Resolver sistemas de 2 ecuaciones lineales con dos incógnitas: Del 55 al 64 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb03ecuacionesinecuacionesysistemas.html
    (BONUS) Resolver sistemas de 2 ecuaciones NO lineales con dos incógnitas: del 65 al 68 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb03ecuacionesinecuacionesysistemas.html



  4. Clase en directo del 30 de octubre de 2023 >>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

    ¿Qué hicimos?

    Empezamos el tema 3: Trigonometría. Pasamos grados a radianes y viceversa. Definimos las razones trigonométricas de un ángulo y vimos las tres fórmulas trigonométricas fundamentales.

    Ejercicios recomendados de trigonometría:
    Semejanza de triángulos, figuras  semejantes: del 8 al 16 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb06trigonometria.html 
    Pasar grados a radianes y al revés: 17, 18 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb06trigonometria.html
    Razones trigonométricas de ángulos agudos (ver teoría >>) : ejercicios del 19 al 22 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb06trigonometria.html 
    Relaciones trigonométricas fundamentales (ver teoría >>) :  27a), 28, de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb06trigonometria.html 
    Problemas donde utilizamos las razones trigonométricas y el teorema e Pitágoras: del 36 al 80 (algunos son más complicados que los que hemos visto en clase) de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb06trigonometria.html

    Hallar las razones trigonométricas de un ángulo utilizando las fórmulas y conociento una de las razones : 27, 28, 28 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb06trigonometria.html 

    IMPORTANTE: os adjunto los exámenes resueltos y la teoría de cada tema, al margen de la teoría del libro. https://drive.google.com/drive/folders/1OjgfxXJjBJORuZKso6oVX8DfEvrXQ8_9?usp=sharing



  5. Clase en directo del 6 de noviembre de 2023 >>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

    Seguimos con la Trigonometría. Razones trigonométricas de la suma y resta. Relaciones entres las razones trigonométricas en distintos cuadrantes.
    Aparte de los ejercicios del libro, os recomiendo los vídeos:

    Ánimo.

    IMPORTANTE: os adjunto los exámenes resueltos y la teoría de cada tema, al margen de la teoría del libro. https://drive.google.com/drive/folders/1OjgfxXJjBJORuZKso6oVX8DfEvrXQ8_9?usp=sharing



  6. Clase en directo del 13 de noviembre de 2023 >>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

    Empezamos el tema de matrices. Definiciones, operaciones, algunas propiedades. Potencia n-ésima de una matriz. Determinantes de orden dos y orden tres, adjunto de un elemento. Matriz adjunta. Cálculo del determinante desarrándolo por los adjuntos de una fila o columna. Las propiedades de los determinantes. Cálculo de la matriz inversa con ayuda de los determinantes.
    Ejercicios recomendados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 del libro de texto.
    * Operaciones con matrices: 1, 2, 3, 10, 11, 12 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_02matrices.html
    * Determinantes: 1ab, 2 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_03determinantes.html
    * Cómo hallar determinantes de orden superior a tres. 1c), 6 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_03determinantes.html

    * Cómo hallar determinantes de orden superior a tres. 1c), 6 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_03determinantes.html

    * Las propiedades de los determinantes: 3, 4, 5, 11 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_03determinantes.html   
    y   43c), 37, 35ab), 31, 21, 16, 14, 7 de   http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_05pau.html

    * Cálculo de la matriz inversa con ayuda de los determinantes: 7, 8, 9, 10 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_03determinantes.html
    y 162, 150, 149, 148, 136,  129(7,8,9), 112,  105, 100(5), 96, 83, 68, 54, 46, 13, de http://www.aprendermatematicas.org/UNI_algebra_ex_ade_uned.html
    y y 11 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_05pau.html



  7. Clase en directo del 20 de noviembre de 2023 >>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

    Hemos terminado el tema de matrices y determinantes. Las propiedades de los determinantes. Cálculo del rango de una matriz con ayuda de determinantes. Hemos hecho las preguntas de matrices de exámenes de cursos anteriores.
    Deberíais hacer los ejercicios resueltos y de autoevaluación del libro recomendado https://www.librosuned.com/LU13862/Matem%C3%A1ticas--Acceso-a-la-Universidad--2-Vol-.aspx

    Otros ejercicios recomendados:
    * Cálculo del rango de una matriz con ayuda de determinantes: 12, 13, 14, 15, 16 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_03determinantes.html
    y ejercicios 55a), 53a), 44a) de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_05pau.html  
    y  119, 104(3),  86(1), 58, 36(3), 31,  12,  3  de http://www.aprendermatematicas.org/UNI_algebra_ex_ade_uned.html



  8. Clase en directo del 27 de noviembre de 2023 >>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

    Como os comenté en clase, tienes todos los últimos exámenes en un PDF

    Hemos empezado y casi terminado el tema 5 de Sistemas de ecuaciones lineales
    Definición de sistema de ecuaciones lineales. Métodos de resolución: sustitución y reducción. Discutir sistemas de ecuaciones lineales. Escribir un sistema de ecuaciones lineales como una ecuación matricial. Teorema de Rouché. Regla de Cramer para resolver sistemas de Cramer.
    Queda pendiente explicar el método de la inversa para resolver sistemas de Cramer y discutir sistemas de ecuaciones con parámetros.
    Deberíais hacer los ejercicios resueltos y de autoevaluación del tema 5 del libro recomendado https://www.librosuned.com/LU13862/Matem%C3%A1ticas--Acceso-a-la-Universidad--2-Vol-.aspx

    Otros ejercicios recomendados resueltos en vídeo:
    Sistemas de 2 ecuaciones lineales con dos incógnitas: método de sustitución y de reducción: del 55 al 64 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb03ecuacionesinecuacionesysistemas.html
    Método de Gauss sin parámetros  1, 2, 3  de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_01sistemas.html
    Método de Gauss con parámetros: 4, 5, 6 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_01sistemas.html
    Regla de Cramer y método de Gauss: 9 y 10 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_04rouche.html
    Teorema de Rouché: 13 y 14 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_04rouche.html
    Teorema de Rouché con parámetros: 15, 16 y 17 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_04rouche.html
    Teorema de Rouché para discutir y resolver (para algún valor del parámetro) sistemas de ecuaciones lineales con parámetros de las pruebas de Selectividad: 13, 17, 20 (interesante), 23, 24, 27, 29, 32, 36, 40, 42, 48 (apartado c interesante), 48, 50, 54 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_05pau.html
    Teorema de Rouché para discutir y resolver (para cualquier valor del parámetro) sistemas de ecuaciones lineales con parámetros de las pruebas de Selectividad:  2, 8 (apartado c interesante), 34, 45, 52 55c, 58, 60, 62 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_05pau.html