Aprender Matemáticas desde casa

CLASES DE MATEMÁTICAS DE LA UNED

Clase en directo del 02 de octubre de 2023 >>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

Hemos empezado el tema: Polinomios. Fracciones algebraicas.

Clase en directo del 16 de octubre de 2023 >> Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

Solo hemos visto la división de polinomios.
La clase duró 20 minutos al no asistir alumnos. .

Videos de http://www.aprendermatematicas.org/ que te pueden interesar:

División de polinomios, regla de Ruffini: del 27 al 41 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb02polinomiosyfraccionesalgebraicas.html

Clase en directo del 23 de octubre de 2023 >> Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

¿Qué hicimos?

Teorema del resto. Raíces de un polinomio. Descomponemos polinomios de cualquier grado. Hallamos sus raíces. Sacar factor común. Resolver ecuaciones polinómicas. Operaciones con fracciones algebraicas. Simplificar fracciones algebraicas. Descomponer una fracción algebraica en suma de fracciones simples. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Videos de http://www.aprendermatematicas.org/ que te pueden interesar:

Teorema del resto: del 42 al 48 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb02polinomiosyfraccionesalgebraicas.html
Factorizar y hallar las raíces de polinomios (Algunos ejercicios no los he explicado en la clase): del 49 al 60 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb02polinomiosyfraccionesalgebraicas.html

Sacar factor común: 19, 20 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb02polinomiosyfraccionesalgebraicas.html
Desarrollar y simplificar expresiones algebraicas: 18 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb02polinomiosyfraccionesalgebraicas.html
Descomponer polinomios y hallar sus raíces: 49, 50, 52, 53, 56 y 57 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb02polinomiosyfraccionesalgebraicas.html
MCD y MCM de polinomios: 61 y 62 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb02polinomiosyfraccionesalgebraicas.html
Repaso ecuaciones sencillas: 1, 2, 3, 6 de http://www.aprendermatematicas.org/1esomate09ecuacionesdeprimergrado2parte.html

Simplificar fracciones algebraicas: 64, 65, 66, 72, 73, 74, 75, 76, 77 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb02polinomiosyfraccionesalgebraicas.html
Opera y simplifica fracciones algebraicas: del 78 al 92 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb02polinomiosyfraccionesalgebraicas.html
Descomponer una fracción algebraica en suma de fracciones simples: (No hay vídeos exactamente de este tipo de ejercicios. Es algo que se estudia en el cálculo integral) Ver cómo se descomponen las fracciones para hacer integrales racionales en los ejercicios del 32bc) y 33 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2analisis_12primitivas.html
Resolver sistemas de 2 ecuaciones lineales con dos incógnitas: Del 55 al 64 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb03ecuacionesinecuacionesysistemas.html
(BONUS) Resolver sistemas de 2 ecuaciones NO lineales con dos incógnitas: del 65 al 68 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb03ecuacionesinecuacionesysistemas.html

Clase en directo del 30 de octubre de 2023 >>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

¿Qué hicimos?

Empezamos el tema 3: Trigonometría. Pasamos grados a radianes y viceversa. Definimos las razones trigonométricas de un ángulo y vimos las tres fórmulas trigonométricas fundamentales.

Ejercicios recomendados de trigonometría:
Semejanza de triángulos, figuras semejantes: del 8 al 16 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb06trigonometria.html
Pasar grados a radianes y al revés: 17, 18 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb06trigonometria.html
Razones trigonométricas de ángulos agudos (ver teoría >>) : ejercicios del 19 al 22 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb06trigonometria.html
Relaciones trigonométricas fundamentales (ver teoría >>) : 27a), 28, de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb06trigonometria.html
Problemas donde utilizamos las razones trigonométricas y el teorema e Pitágoras: del 36 al 80 (algunos son más complicados que los que hemos visto en clase) de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb06trigonometria.html

Hallar las razones trigonométricas de un ángulo utilizando las fórmulas y conociento una de las razones : 27, 28, 28 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb06trigonometria.html

IMPORTANTE: os adjunto los exámenes resueltos y la teoría de cada tema, al margen de la teoría del libro. https://drive.google.com/drive/folders/1OjgfxXJjBJORuZKso6oVX8DfEvrXQ8_9?usp=sharing

Clase en directo del 6 de noviembre de 2023 >>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

Seguimos con la Trigonometría. Razones trigonométricas de la suma y resta. Relaciones entres las razones trigonométricas en distintos cuadrantes.
Aparte de los ejercicios del libro, os recomiendo los vídeos:

Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera: 23 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb06trigonometria.html
Relaciones entre las razones trigonométricas en distintos cuadrantes: 24, 25, 26, 30, 31 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb06trigonometria.html y 21 de http://www.aprendermatematicas.org/1batmateccnn103trigonometria.html
Hallar las razones trigonométricas de un ángulo utilizando las fórmulas y conociento una de las razones : 27, 28, 28 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb06trigonometria.html
Demostrar igualdades trigonométricas: 33 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb06trigonometria.html
Resolver ecuaciones trigonométricas: 34 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb06trigonometria.html

Ánimo.

IMPORTANTE: os adjunto los exámenes resueltos y la teoría de cada tema, al margen de la teoría del libro. https://drive.google.com/drive/folders/1OjgfxXJjBJORuZKso6oVX8DfEvrXQ8_9?usp=sharing

Clase en directo del 13 de noviembre de 2023 >>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

Empezamos el tema de matrices. Definiciones, operaciones, algunas propiedades. Potencia n-ésima de una matriz. Determinantes de orden dos y orden tres, adjunto de un elemento. Matriz adjunta. Cálculo del determinante desarrándolo por los adjuntos de una fila o columna. Las propiedades de los determinantes. Cálculo de la matriz inversa con ayuda de los determinantes.
Ejercicios recomendados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 del libro de texto.
* Operaciones con matrices: 1, 2, 3, 10, 11, 12 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_02matrices.html
* Determinantes: 1ab, 2 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_03determinantes.html
* Cómo hallar determinantes de orden superior a tres. 1c), 6 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_03determinantes.html

* Cómo hallar determinantes de orden superior a tres. 1c), 6 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_03determinantes.html

* Las propiedades de los determinantes: 3, 4, 5, 11 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_03determinantes.html
y 43c), 37, 35ab), 31, 21, 16, 14, 7 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_05pau.html

* Cálculo de la matriz inversa con ayuda de los determinantes: 7, 8, 9, 10 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_03determinantes.html
y 162, 150, 149, 148, 136, 129(7,8,9), 112, 105, 100(5), 96, 83, 68, 54, 46, 13, de http://www.aprendermatematicas.org/UNI_algebra_ex_ade_uned.html
y y 11 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_05pau.html

Clase en directo del 20 de noviembre de 2023 >>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

Hemos terminado el tema de matrices y determinantes. Las propiedades de los determinantes. Cálculo del rango de una matriz con ayuda de determinantes. Hemos hecho las preguntas de matrices de exámenes de cursos anteriores.
Deberíais hacer los ejercicios resueltos y de autoevaluación del libro recomendado https://www.librosuned.com/LU13862/Matem%C3%A1ticas--Acceso-a-la-Universidad--2-Vol-.aspx

Otros ejercicios recomendados:
* Cálculo del rango de una matriz con ayuda de determinantes: 12, 13, 14, 15, 16 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_03determinantes.html
y ejercicios 55a), 53a), 44a) de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_05pau.html
y 119, 104(3), 86(1), 58, 36(3), 31, 12, 3 de http://www.aprendermatematicas.org/UNI_algebra_ex_ade_uned.html

Clase en directo del 27 de noviembre de 2023 >>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

Como os comenté en clase, tienes todos los últimos exámenes en un PDF

Hemos empezado y casi terminado el tema 5 de Sistemas de ecuaciones lineales
Definición de sistema de ecuaciones lineales. Métodos de resolución: sustitución y reducción. Discutir sistemas de ecuaciones lineales. Escribir un sistema de ecuaciones lineales como una ecuación matricial. Teorema de Rouché. Regla de Cramer para resolver sistemas de Cramer.
Queda pendiente explicar el método de la inversa para resolver sistemas de Cramer y discutir sistemas de ecuaciones con parámetros.
Deberíais hacer los ejercicios resueltos y de autoevaluación del tema 5 del libro recomendado https://www.librosuned.com/LU13862/Matem%C3%A1ticas--Acceso-a-la-Universidad--2-Vol-.aspx

Otros ejercicios recomendados resueltos en vídeo:
Sistemas de 2 ecuaciones lineales con dos incógnitas: método de sustitución y de reducción: del 55 al 64 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb03ecuacionesinecuacionesysistemas.html
Método de Gauss sin parámetros 1, 2, 3 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_01sistemas.html
Método de Gauss con parámetros: 4, 5, 6 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_01sistemas.html
Regla de Cramer y método de Gauss: 9 y 10 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_04rouche.html
Teorema de Rouché: 13 y 14 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_04rouche.html
Teorema de Rouché con parámetros: 15, 16 y 17 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_04rouche.html
Teorema de Rouché para discutir y resolver (para algún valor del parámetro) sistemas de ecuaciones lineales con parámetros de las pruebas de Selectividad: 13, 17, 20 (interesante), 23, 24, 27, 29, 32, 36, 40, 42, 48 (apartado c interesante), 48, 50, 54 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_05pau.html
Teorema de Rouché para discutir y resolver (para cualquier valor del parámetro) sistemas de ecuaciones lineales con parámetros de las pruebas de Selectividad: 2, 8 (apartado c interesante), 34, 45, 52 55c, 58, 60, 62 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_05pau.html

Clase en directo del 04 de diciembre de 2023 >>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

Como os comenté en clase, tienes todos los últimos exámenes en un PDF

Hemos visto el método de la inversa para resolver sistemas de Cramer.
Discutido sistemas de eciaciones lineales con parámetros y resuelto los ejercicios de autocomprobación del libro.

Otros ejercicios recomendados resueltos en vídeo:
Utilizar el método de la inversa para resolver un sistema de Cramer: el 9 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_04rouche.html

Clase en directo del 11 de diciembre de 2023 >>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

Hemos empezado el tema de geometría en el plano: Vectores, operaciones con vectores, base de V2, producto escalar de dos vectores, ángulo de dos vectores. La recta, ecuaciones de la recta.
Ejercicios recomendados resueltos en vídeo:
Sobre vectores: del 1 al 22 de http://www.aprendermatematicas.org/1batmateccnn105geometria.html
Sobre la recta: del 23 al 29 de http://www.aprendermatematicas.org/1batmateccnn105geometria.html

Clase en directo del 18 de diciembre de 2023 >>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

Continuamos el tema de Geometría en el plano: Vectores, producto escalar de dos vectores, ángulo de dos vectores. La recta, ecuaciones de la recta. Ángulo de dos rectas. Distancia entre dos puntos y de punto a recta.
Hicimos las preguntas de autocomprobación del libro y algunas preguntas de examen de cursos anteriores. Recuerda que tienes todos los últimos exámenes en un PDF. Intenta resolverlos todos.

Ejercicios recomendados resueltos en vídeo sobre lo tratado en clase: 30, 31, 32, 33, 34, 36, 38, 39, 41, 44, 45 de http://www.aprendermatematicas.org/1batmateccnn105geometria.html

La próxima clase será el lunes 8 de enero de 2024. Empezaremos el último tema: geometría en el espacio.

Clase en directo del 8 de enero de 2024 >>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

Empezamos y casi terminamos el tema de Geometría en el espacio: Vectores, producto escalar de dos vectores, producto vectorial de dos vectores. La recta, ecuaciones de la recta. El plano, ecuaciones del plano. Posiciones relativas entre dos planos, entre recta y plano, entre dos rectas. Distancia entre dos puntos y de punto a un plano. Apenas hicimos problemas del libro. La próxima clase será la última antes del examen del primer parcial. Resolveré los 10 problemas de autoevaluación y haremos preguntas de exámenes anteriores.

Este tema de estudia de 2º de BAT. Tengo muchos ejercicios resueltos en vídeo, pero la mayoría tienen una dificultad mayor a la exigida en cuestro examen.

Ejercicios recomendados resueltos en vídeo sobre lo tratado en clase:
* 2, 3, 4abc, 6a de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2geometria_05vectores.html
* 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 15, 19, 21 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2geometria_06espacioafin.html
* 5, 6 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2geometria_07espaciooeuclideo.html

Clase en directo del 15 de enero de 2024 >>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

Terminamos el tema de Geometría en el espacio haciendo las 10 preguntas de autoevaluación del tema del libro recomendado.

Después repasamos haciendo preguntas de exámenes de cursos anteriores.