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MATEMÁTICAS I DE ADE DE LA UNED. Tutorías 2023-24

Clase en directo del 03 de octubre de 2023 >> Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

Definimos las matrices y las tres operaciones. Conocimos algunas de las propiedades. Definimos los determinantes de orden dos y de orden tres.

Vídeos recomendados de www.aprendermatematicas.org
Operaciones con matrices: 1, 2, 3 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_02matrices.html
Determinantes de orden 2 y orden 3: 1 ab) y 2 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_03determinantes.html
TODA la teoría, exámenes, pruebas de autoevaluación de matemáticas I del grado de ADE de la UNED en https://drive.google.com/drive/folders/19Zb-NML5KxdhKqmGtkx2Er9NnapnRcnu?usp=sharing

Clase en directo del 10 de octubre de 2023 >> Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

Propiedades de los determinantes
Vídeos relacionados:
Propiedades de los determinantes: 3, 4, 5, 1 a), de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_03determinantes.html

43, 31 bc), 25 c), 16 ab) de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_05pau.html

Clase en directo del 17 de octubre de 2023 >>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

Ejercicios recomendados:
Hallar el rango de una matriz con determinantes: 12 de de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_03determinantes.html

Producto matricial: 29, 22, 4 de http://www.aprendermatematicas.org/UNI_algebra_ex_ade_uned.html y 7 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_02matrices.html

Determinantes: 120, 88, 61, 38 de http://www.aprendermatematicas.org/UNI_algebra_ex_ade_uned.html

Propiedades de los determinantes: 11 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_03determinantes.html y 43c), 37, 35ab), 31, 21, 16, 14, 7 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_05pau.html

Definición de matriz inversa y su cálculo con la fórmula. 224, 206, 197 5,6), 162, 150, 149, 148, 136, 129(7,8,9), 112, 105, 100(5), 96, 83, 68, 54, 46, 13, de http://www.aprendermatematicas.org/UNI_algebra_ex_ade_uned.html y 9 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_02matrices.html y 7, 8, 9, 10, de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_03determinantes.html y 11 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_05pau.html

Clase en directo del 24 de octubre de 2023 >>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

Ejercicios recomendados:
Hallar el rango de una matriz con parámetros. 13, 14, 15, 16 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_03determinantes.html y ejercicios 55a), 53a), 44a) de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_05pau.html y 221, 215 1), 185 a), 175 5), 119, 104(3), 86(1), 58, 36(3), 31, 12, 3 de http://www.aprendermatematicas.org/UNI_algebra_ex_ade_uned.html

Hallar el rango por Gauss (no visto en clase). 18 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_02matrices.html

Clase en directo del 31 de octubre de 2023 >> Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

Empezamos el tema de sistemas de ecuaciones lineales.
Ejercicios recomendados.
Aparte de los ejercicios propuestos en el tema (hasta página 5) https://drive.google.com/file/d/1i4lgOaKFt3nkCvL-OTi4wdjZFfBVI4rq/view?usp=sharing , tienes los vídeos siguientes:
Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas resueltos sin matrices: del 55 al 64 de http://www.aprendermatematicas.org/4esomateb03ecuacionesinecuacionesysistemas.html

Clase en directo del 7 de noviembre de 2023 >>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

¿Qué vimos? Sistemas de Cramer, sistemas homogéneos, Teorema de Rouché para discutir sistemas de ecuaciones lineales

Ejercicios recomedados:
Regla de Cramer (demostración >>) : 9b) de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_04rouche.html
Teorema de Rouché: 13, 14, 15 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_04rouche.html

Vimos problemas de discutir sistema de ecuaciones lineales con parámetros.
Es muy importante que practiquéis la discusión y resolución sistemas de ecuaciones con parámetros. Por eso os doy la siguiente lista de vídeos. Es preferible ver antes los problemas de Instituto y después ver las preguntas de vuestros exámenes:
Discutir y resolver: 15, 16, 17 de http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_04rouche.html
Problemas propuestos en las Pruebas de Acceso a la Universidad resueltos en http://www.aprendermatematicas.org/2batmateccnn2algebra_05pau.html

Solo discutir: 12 (raro)
Discutir y resolver para algún valor de parámetro: 13, 17, 20 (interesante), 23, 24, 27, 29, 32, 36, 40, 42, 48 (apartado c interesante), 48, 50, 54.
Discutir y resolver para cualquier valor del parámetro: 2, 8 (apartado c interesante), 34, 45, 52.
Hallar rangos de matrices con parámetros: 44a, 53ab, 55a.

Problemas de los exámenes de matemáticas I del grado ADE de la UNED resueltos en http://www.aprendermatematicas.org/UNI_algebra_ex_ade_uned.html :
1, 2, 9, 10, 11, 18, 19, 20, 27, 28, 36, 42, 43, 50, 51, 52, 59, 65, 76, 81, 86, 92, 99, 104, 111, 118, 126, 135, 148, 160, 167, 175, 185, 195, 196, 197, 205, 215, 222, 223.

Clase en directo del 14 de noviembre de 2023 >> Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

¿Qué vimos?
Hicimos varios problemas de exámenes de cursos anteriores (215, 222, 223). Intenta hacer tu el resto.
Están resueltos en http://www.aprendermatematicas.org/UNI_algebra_ex_ade_uned.html :
1, 2, 9, 10, 11, 18, 19, 20, 27, 28, 36, 42, 43, 50, 51, 52, 59, 65, 76, 81, 86, 92, 99, 104, 111, 118, 126, 135, 148, 160, 167, 175, 185, 195, 196, 197, 205, 215, 222, 223.

Clase en directo del 21 de noviembre de 2023 >>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

Empezamos el tema de espacios vectoriales. Definición de espacio vectorial, criterio de independencia de vectores, sistema generador de un espacio vectorial, base de un espacio vectorial. Hallamos las coordenadas de un mismo vectores respecto dos bases distintas.
Ejercicios recomendados de exámenes de cursos anteriores:
5, 39cuestión6, 55problema6,79, 143, 154, 171, 180, 211cuestiones12,13, 218cuestión14, 226cuestiones9,19 de http://www.aprendermatematicas.org/UNI_algebra_ex_ade_uned.html

Clase en directo del 28 de noviembre de 2023 >>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

Terminamos el tema de espacios vectoriales. Definición de subespacio vectorial. Caracterización de un subespacio vectorial. Hallar una base de un espacio vctorial. Hallar las ecuaciones implícitas de un subespacio vectorial.
Hicimos el ejercicio 234 de http://www.aprendermatematicas.org/UNI_algebra_ex_ade_uned.html

Os recomiendo que veáis la teoría de espacios vectoriales https://youtu.be/xHqFVvFBARk

Ejercicios de espacios vectoriales recomendados de exámenes anteriores: 5,6, 14,15, 23, 24, 33, 34, 39, 44, 45, 55, 62, 66, 67, 72, 78, 79, 89, 93, 94, 102, 109, 115, 124, 130, 142, 143, 154, 155, 156, 164, 171, 172, 180, 181, 182, 192, 201, 202, 211, 212, 218, 226, 234 de http://www.aprendermatematicas.org/UNI_algebra_ex_ade_uned.html

La próxima clase será el martes 5 de diciembre de 2023. Empezaremos el tema de Aplicaciones lineales, pero resolveremos antes las dudas de los temas vistos hasta ahora.
Durante estas días deberíais ver todos los problemas de exámenes anteriores (incluidos los de matrices y sistemas) que están resueltos en http://www.aprendermatematicas.org/UNI_algebra_ex_ade_uned.html salvo los de aplicaciones lineales, matrices positivas o de autovalores y autovectores (que está sin explicar), es decir, salvo:
Aplicaciones lineales: 7, 16, 25, 32, 40, 48, 56, 63, 70, 74, 80, 90, 97, 100, 110, 116, 125, 133, 144, 157, 158, 165, 173, 183, 193, 203, 213, 215-7-8-9, 229, 231-7-8-9-10,
Matrices positivas: 8, 17, 26, 35, 41, 49, 57, 64, 71, 77, 84, 85, 91, 98, 103, 108, 113, 131, 123, 131, 132, 140, 141, 152, 163, 170, 178, 179, 190, 191, 199, 200, 210, 219, 228, 235, 236,
Autovalores y autovectores: 107, 117, 122, 134, 145, 159, 166, 174. 184, 194, 204, 214, 220, 230-19-20, 237

Clase en directo del 5 de diciembre de 2023 >>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

Empezamos y casi terminamos la teoría del tema Aplicaciones Lineales.
Mirando el vídeo he visto algunos errores de cálculo. Espero que sepáis encontrarlos. De todas formas no afecta a la explicación de la teoría.

Ejercicios de aplicaciones lineales recomendados de exámenes anteriores: 7, 16, 25, 32, 40, 48, 56, 63, 70, 74, 80, 90, 97, 100, 110, 116, 125, 133, 144, 157, 158, 165, 173, 183, 193, 203, 213, 215-7-8-9, 229, 231-7-8-9-10 de http://www.aprendermatematicas.org/UNI_algebra_ex_ade_uned.html

La próxima clase será el martes 12 de diciembre de 2023. Dedicaremos toda la clase a hacer preguntas de los exámenes terminando la teoría de Aplicaciones Lineales.

¡Ánimo!

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Hicimos 5 preguntas de aplicaciones lineales. Exactamente fueron el 231, 229, 213, 203 y 193 de http://www.aprendermatematicas.org/UNI_algebra_ex_ade_uned.html

La próxima clase será el martes 19 de diciembre de 2023. Empezaremos el tema de autovalores y autovectores.

¡Ánimo!

Clase en directo del 19 de diciembre de 2023 >>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

Hemos visto la teoría y ejecicios de examen del tema: Autovalores y autovectores

Ejercicios recomendados:
Preguntas de exámenes anteriores: 107, 117, 122, 134, 145, 159, 166, 174. 184, 194, 204, 214, 220, 230-19-20, 237 de http://www.aprendermatematicas.org/UNI_algebra_ex_ade_uned.html

Todas las preguntas de este tema que se proponen en el libro recomendado de la asignatura, están resueltas en http://www.aprendermatematicas.org/UNI_algebra_09_autovalores.html

La próxima clase será el martes 9 de enero de 2024.

¡Ánimo!

Clase en directo del 9 de enero de 2024>>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

La clase no se grabó. Os dejo en el enlace de la clase, la teoría de las matrices positivas. Es el último tema.
Ejercicios recomendados de http://www.aprendermatematicas.org/UNI_algebra_ex_ade_uned.html sobre las matrices positivas: 8, 17, 26, 35, 41, 49, 57, 64, 71, 77, 84, 85, 91, 98, 103, 108, 113, 131, 123, 131, 132, 140, 141, 152, 163, 170, 178, 179, 190, 191, 199, 200, 210, 219, 228, 235, 236.

Clase en directo del 16 de enero de 2024>>Video privado. Acceso gratuito a todos los vídeos privados tras solicitarlo desde tu correo de gmail a info@aprendermatematicas.org

Resolvimos preguntas de cursos anteriores. También vimos como hallar las coordenadas de un vector según distintas bases.